Як і навіщо математики малюють нові карти виборчих округів в США
Відкинувшись у кріслі, Джонатан Меттінглі закидає ноги на стіл, натискає кнопку на ноутбуці і змінює результати виборів 2012 року в Північній Кароліні. На екрані миготять лінії і точки, що формують карту 13 парламентських округів штату, від кожного з яких обирається один член Палати представників. Зміщуючи кордону цих округів і не змінюючи жодного голосу, Меттінглі показує, як кандидати від Демократичної партії могли виграти шість, сім або навіть вісім місць в парламенті. У реальності вони отримали тільки чотири місця, незважаючи на те, що заробили більшість голосів.
Симуляції, якими займається Меттінглі, не можуть змінити хід історії, але він сподівається, що вони здатні підтримувати демократію в майбутньому - і не тільки в окремо взятому штаті. Будучи математиком в Університеті Дьюка (Дарем, Північна Кароліна), він винайшов алгоритм, що генерує випадкові альтернативні версії карт виборчих округів - вже понад 24 тисяч, - в рамках дослідження джерримендеринга. Джерримендеринг (також "виборча геометрія" або "виборча географія" - ред.) - це спосіб розмітки виборчих округів, при якій певні кандидати або політичні партії отримують явне перевага.
Джонатан Меттінглі / ncssm.edu
Історія джерримендеринга в США - довга і складна. Ця виборча технологія - головна причина того, що в 2017 році Штати потрапили на 55 місце з 158 країн за рівнем справедливості виборів (згідно з рейтингом, складеним проектом Electoral Integrity Project Університету Сіднея і Гарвардської школи управління імені Джона Кеннеді). Це найгірший результат серед західних демократій. Хоча джерримендеринг не вплинув на бурхливі президентські вибори 2016 року, на розподілі місць в Палаті представників в тому ж році ця система, схоже, принесла перші результати.
"Навіть якщо питання в 5 місцях з 435, цього достатньо, щоб похитнути баланс голосів", - говорить Меттінглі.
ЧИТАЙТЕ ТАКОЖ
Brexit і перемога Трампа: як соцмережі і вчені визначили хід історії, - розслідування Das Magazin
Суд може втрутитися, коли причиною джерримендеринга є расова демографія. Наприклад, в травні Верховний суд постановив, що два округи Північної Кароліни були демарковані з урахуванням расової приналежності їх жителів. Але коли справа стосується партійного джерримендеринга - географічного переваги однієї партії над іншою, - суди, як правило, не настільки активні. Однією з причин цього є той факт, що в цій сфері ніколи не було проведено розмежування між прийнятною політичною грою і порушенням Конституції США.
Меттінглі і кілька його колег-математиків сподіваються це змінити. За останні п'ять років вони створили алгоритми і комп'ютерні моделі, які виявляють перекоси в розмежуванні округів. І голоси цих дослідників були почуті.
У грудні 2016 року суд Вісконсіна врахував результати статистичного аналізу в справі про партійне Джерримендеринг. Цього літа Меттінглі виступить в якості експерта на слуханнях в Північній Кароліні.
Хоча подібні прецеденти знайомі і в інших країнах, наприклад у Великобританії і Австралії, в США ставки особливо високі. По всій країні з Джерримендеринг борються за допомогою судових позовів. А після перепису населення, яка буде проведена в 2020 році, заплановано реформування округів по всіх штатах. Якщо математикам вдасться відстояти свою точку зору, вони можуть вплинути на те, якими будуть нові карти.
"Це те, чого чекали судді", - говорить Меган Голл, соціолог з Адвокатського комітету з громадянських прав (Вашингтон). "У наших силах вплинути на результат проблеми".
провести межу
У 1812 році губернатор штату Массачусетс Елбрідж Геррі (искаж. Джеррі) підписав білль, який змінив кордону деяких виборчих округів, з метою домогтися переваги для своєї партії. В результаті один з округів прийняв дивну форму, обвившись навколо Бостона подібно саламандра. Політичні сатирики прозвали новий округ "джерри-Мандри". З тих пір ця стратегія стала відмітною рисою політики в США: законотворці раз у раз перемальовували межі округів з вимученої винахідливістю.
Два домінуючих підходу до Джерримендеринг прийнято називати "упаковкою" і "розпакуванням". У першому варіанті парламентарії намагаються "упакувати" можливих опозиційних виборців в якомога менше число виборчих округів. При "розпакуванню" людей, які віддають голоси змагається партії, намагаються поділити між декількома округами, тим самим знижуючи ризик обрання їх представника і зміцнюючи шанси на перемогу правлячої партії.
Історично Верховний суд не втручався в цей процес до тих пір, поки при формуванні округів дотримувалися чотири критерії: безперервність, компактність, приблизно однакову кількість населення і дотримання прав меншин на обрання своїх представників відповідно до Акту про виборче право 1965 року. У справі Девіса проти Бендемера (1986) суд визнав, що він має право втручатися в випадки партійного джерримендеринга, але не став цього робити, оскільки не було конкретних критеріїв, що дозволяють визначити, коли таке втручання необхідне.
Будучи експертом в сфері статистики та теорії ймовірностей, Меттінглі ніколи не замислювався над цим питанням. Але абстрактний інтерес до політики в 2013 році привів його на мітинг, де один із виступаючих засуджував результати виборів 2012 року в Північній Кароліні. Протягом десятиліття штат був більш-менш рівномірно поділений на 13 виборчих округів. Іноді демократам діставалося шість місць, іноді сім. Але проведена республіканцями реформа округів напередодні виборів "спакувала" демократів в три округи, сильно вдаривши по позиціях партії. Незважаючи на те, що кандидати від Демократичної партії заробили 50,3% голосів, місць їм дісталося всього 4.
ЧИТАЙТЕ ТАКОЖ
"Перемога" Дональда Трампа в Facebook: як Big Data можуть використовувати проти громадськості
Меттінглі вразила не тільки пристрасна мова спікера, а й головоломка, про яку він вів мову. "Якщо несправедливість і правда мала місце, це можна довести математично, - говорить учений. - Я хотів відійти від формату" він сказав, вона сказала "і перейти до більш об'єктивного підходу". Вникнувши в тему, він зрозумів, що може сформулювати критерії, яких не вистачало суддям.
"Упаковка" і "розпакування" дають про себе знати в результатах виборів: опозиційна партія, як правило, набирає переважна більшість голосів в "упакованих" районах, але програє з невеликим розривом у "розпакованих". Округи, піддані Джерримендеринг, мають незвичайну географічну протяжність і нестандартну форму. За допомогою студентки Крісті Грейвс Меттінглі вирішив звести такі параметри в єдиний "Індекс джерримендеринга Північної Кароліни".
Ці двоє почали з дослідження виборів 2012 року, вивчивши дані по окремим районам. Потім вони почали вносити тисячі найменших змін в межі округів, аналізуючи кожну ітерацію, яка відповідала б критеріям Верховного суду.
Домогтися безперервності було досить просто, враховуючи, що чисельність населення в кожному окрузі варіюється в межах лише 0,1%. Гарантувати представленість афроамериканських або іспанських меншин в тому чи іншому окрузі теж виявилося легко.
А ось оцінка компактності виявилася проблемою. По-перше, складно математично проаналізувати відповідність округу настільки розпливчастого критерієм. По-друге, є більш 30 різних способів оцінити компактність тієї або іншої геометричної фігури, і кожен з них дає різний результат. Математики не визначились, який все ж краще використовувати для виборчої системи. Мун Дачін з Університету Тафтса в Медфорді, штат Массачусетс, витратила кілька років на винахід підходящої метрики. "Але в цій сфері панує жахлива плутанина", - говорить вона.
Мун Дачін / Tufts University
Ситуацію ускладнює ще й те, що багато округи мають незвичайну форму через наявність у них природних кордонів - наприклад, річок. Меттінглі та Грейвс створили шкалу компактності, вимірюючи довжину периметра округу і зіставляючи з його площею (тест Полсбі-Поппера). Найменший коефіцієнт відношення периметра до площі - у колі, але коли кордони відхиляються від цієї форми, периметр розширюється, а компактність знижується.
З тисячами карт на руках і прив'язаними до них результатами голосувань, Меттінглі та Грейвс могли приступити до аналізу того, наскільки джерримендеринг впливає на їх округи. 3 з 13 округів на виборах 2012 року були на три чверті населені прихильниками демократів - це більш щільна "упаковка", ніж в будь-який з випадковим чином згенерованих карт, навіть з урахуванням самих "синіх" (колір Демократичної партії - ред.) Округів. Результати виборів були ще більш красномовними. За картками математиків демократам в середньому віддавалася 7,6 місць, тоді як в реальності вийшло лише 4. "Чим більше я дізнаюся, тим більше це виводить мене з себе", - говорить Меттінглі.
Аналіз даних інших штатів показав, що партійний джерримендеринг демократів в Меріленді допоміг їм знешкодити консерваторів. У таких штатах як Арізона і Айова, де за створенням виборчих округів стежать незалежні або двопартійні комісії, картина була більш прийнятною. Проводячи власне дослідження, фахівець з аналізу географічної інформації Деніел Макглоун з фірми Azavea (штат Пенсільванія) оцінив компактність кожного штату і прийшов до висновку, що найбільше від джерримендеринга страждає Меріленд. Північна Кароліна опинилася на другому місці. Найкраще впоралися Невада, Небраска і Індіана.
ЗРОБИТИ підрахунками
Влітку 2016 року двопартійна колегія колишніх суддів зустрілася, щоб обговорити створення більш справедливих виборчих округів в Північній Кароліні. Їхні картки дали Меттінглі шанс проаналізувати його Індекс. Запропоновані суддями округу виявилися менш схильні до Джерримендеринг, ніж 75% комп'ютерних моделей - ознака хорошої якості карт. Для порівняння, кожна з 24 тис. Комп'ютерних моделей була менш схильна до Джерримендеринг, ніж варіанти, створені парламентаріями в 2012 і 2016 рр. Про це Меттінглі та Грейвс зі своїми колегами заявили в квітні 2017 року.
"Мені хочеться, щоб ці висновки до чогось привели, - каже Меттінглі. - Вони показують, що результати виборів на ділі не відображають волю населення". Коли представники про-демократичної адвокатської групи Common Cause дізналися про виконану Меттінглі роботі, вони запросили його стати свідком-експертом з питання джерримендеринга на майбутніх слуханнях. Однак суддям ще належить вирішити, чи дійсно підхід Меттінглі - кращий.
Математики в інших штатах розробляють власні методи "вимірювання" джерримендеринга. Венді Там Чо з Іллінойського університету в Урбані-Шампейн створила алгоритми, що дозволяють намалювати карту, яка відповідала б законодавчим критеріям, але не включала в себе інформацію, що стосується партій - наприклад, історію розподілу голосів на даній території. Змінюючи фактор компактності району або різницю між населенням в тому чи іншому окрузі, вона отримує різні набори округів. Чо порівнює межі існуючих округів з мільярдами "безпартійних" карт, які генерує її програма. Якщо вони сильно розрізняються, значить люди, малювали карту, швидше за все керувалися корисливими мотивами, говорить Чо.
Венді Там Чо / UI News
Її підхід дозволяє створити більше карт, ніж спосіб Меттінглі, що, на думку Чо, дає її варіанту перевага. Меттінглі же зауважує, що його алгоритми більш прозорі, тому можуть згенерувати метрику, яка більше сподобається суддям. Обидві стратегії високотехнологічні і повинні піддатися професійної експертизи, перш ніж їх почнуть впроваджувати, каже Сем Ванг, нейробіолог з Університету Прінстона, Нью Джерсі, який у вільний час аналізує результати виборів в своєму блозі. "Верховний суд стверджує, що шукає стандарт, з яким легше справлятися. Коли справа стосується Конституції, більш легким може виявитися той варіант, який не передбачає звернення до сторонніх експертів", - говорить він.
Політолог Ніколас Стефанопулос з Університету Чикаго, штат Іллінойс, вимірює джерримендеринг простішим способом. Він розробив так званий "проміжок ефективності", що дозволяє підрахувати зниклі голоси (тобто голоси за кандидата, який програв в даному окрузі, і голоси за переможця понад те мінімуму, який все одно дозволив би йому перемогти). Якщо одна партія перемагає в ряді округів з великим відривом, це може бути ознакою джерримендеринга. У простоті такої метрики - її сила, каже Ванг.
Ніколас Стефанопулос / Taylor Glascock, The New York Times
Але Дачін вважає, що методи, які аналізують якийсь окремий аспект проблеми (будь то перекіс в результатах голосів або компактність), далеко не ідеальні. Їй більше до душі метрика, яка включала б у себе безліч факторів.
Майкл МакДональд, політолог з Університету Флориди, ставить під сумнів справедливість всіх подібних метрик, тому що вони спираються на створення випадкового варіанту карти. Він стверджує, що неможливо обчислити, наскільки в дійсності випадковий той чи інший варіант, показаний вченому. "Існує більше способів намалювати карту округів в США, ніж кварків у всьому всесвіті!" - каже він.
Невдоволення Джерримендеринг знайоме і британцям. Ще 20 років тому формування меж округів незалежною комісією було здебільшого аполітичним процесом, стверджує географ Рон Джонстон з Університету Брістоля. У 90-х прихильники лейбористів, будучи в опозиції, зрозуміли, що можуть вплинути на стан речей шляхом подачі на розгляд власних карт. Це відкрило шлях для різноманітних політичних маніпуляцій, говорить Джонстон. Поточна реформа виборчих округів в Великобританії може скоротити число членів парламенту до 50 осіб; остаточний вердикт незалежної комісії з питання кордонів очікується в 2018 році. Політичні партії, ймовірно, будуть намагатися змістити результати на свою користь, але математичний підхід здатний деполітизувати цей процес.
Рон Джонстон / bristol.ac.uk
РІШЕННЯ ВЖЕ НА ГОРИЗОНТІ
У США політики сприймають пропозиції математиків без особливого ентузіазму. Але судові розгляди демонструють, що питання стає все більш нагальним, стверджує Голл. У справі "Уітфорд проти Гілла" (штат Вісконсін) федеральні судді вирішили, що розподіл виборчих округів в штаті є прикладом неконституційного джерримендеринга - грунтуючись на математичному "проміжку ефективності". У нинішньому році це справа, ймовірно, потрапить до Верховного суду.
Якщо судді погодяться піддати питання математичної перевірці, їм будуть потрібні свідчення експертів на кшталт Меттінглі, які здатні пояснити, як і чому така перевірка працює. Однак декількох математиків недостатньо, коли мова йде про безліч позовів. Навіть якщо суд погодиться прийняти єдиний стандарт, в кожному спірному випадку суддям знадобиться експерт. Ось чому Дачін організовує тижневий тренінг для математиків, в ході якого їм продемонструють тонкощі роботи різних моделей джерримендеринга і їх застосування. Дачін очікувала, що запишеться близько 50 чоловік; бажаючих виявилося більше тисячі. "Відгук нас просто вразив", - говорить дівчина, яка тепер готує провести кілька тренінгів.
День Меттінглі та його математичної моделі настане цього літа в суді. Навіть якщо його алгоритми не будуть прийняті в якості стандарту, він сподівається, що судова система зможе побороти джерримендеринг і повернути довіру до виборчої системи. "Я ж ще й громадянин", - пояснює він.
Підписуйтесь на # Букви в Telegram і Viber . Найважливіші і свіжі новини - ви дізнаєтеся першими!