Математика: Теорія ймовірностей

Теорія імовірності

Математика: Теорія ймовірностей

закономірна ймовірність

Як будь-яка серйозна наука, теорія ймовірностей, розвивалася у відповідь на практичні потреби людства. Спостереження за масовими випадковими явищами, такими як захворюваність, смертність, нещасні випадки, також приводили до думки про виявлення певних закономірностей і необхідність спеціальної теорії страхування. Однак, завдання було досить складною, тому що втручалася багато чинників, а починати треба було з більш простого матеріалу.

Азартні ігри, результат яких залежав від випадковості, був непередбачуваний і не піддавався прогнозами, і послужили основою для виникнення ймовірнісної теорії.

передумови виникнення

У далекому XVII столітті відомий вчений Галілей, задумавшись над похибками в фізичних обчисленнях, намагався піддати науковому аналізу ймовірність їх достовірності. Ферма і Гюйгенс предметом дослідження вибрали азартні ігри, сформулювавши базові поняття, такі як «вірогідність» і «математичне очікування». Яків Бернуллі вивів закон великих чисел, який встановлює зв'язок між подією і його повторюваністю, що згодом широко застосовувалося в сучасній практиці. Лаплас і Моавра аналізували помилки у вимірах і спостереженнях, що призвело до створення докази в спектрі теорем, об'єднаних загальною назвою - центральна гранична теорема. Розроблений Гауссом спосіб обробки даних, отриманих під час проведення експерименту, просунув стрімко розвивається молоду науку ще на один щабель.

Захоплення теорією ймовірності стає настільки популярним і модним, що її методи починають застосовувати до фактів і явищ, що не входять в її компетенцію, наприклад, до розрахунків в «моральних» або «моральних» категоріях. Закономірні невдачі при цих спробах привели до того, що на науку стали дивитися як на сумнівну, звинувачуючи її послідовників в шарлатанство.

Російська школа

Поставити теорію ймовірності на ноги, створивши їй міцну наукову основу, вдалося вченим відомої Петербурзької математичної школи.

Буняковский, автор першого підручника з цієї дисципліни, чимало попрацював над термінологією, систематизувавши і упорядкувавши накопичений до нього досвід. Згодом, завдяки таким видатним математикам, як Чебишев, Марков, Ляпунов, наука зайняла гідне місце в ряду математичних дисциплін, а її методи отримали чітку сферу застосування і були доведені до досконалості.

Теорія ймовірностей сьогодні

Умовно в теорії ймовірностей можна виділити три розділи:

• вивчення випадкових подій;
• випадкових величин;
• випадкових процесів

Подія, очікуване в результаті досвіду, може відбутися або не відбутися, наприклад, піде або не піде сьогодні сніг. Більш того, найбільш ймовірними ми називаємо події, що відбуваються досить часто, а малоймовірними або неймовірними ті, що практично трапляються рідко, а то і зовсім ніколи.

Другий розділ науки займається вивченням величин, що приймають в результаті одного і того ж досвіду, різні випадкові значення, наприклад, число дзвінків на ваш мобільний телефон протягом дня.

Випадкові процеси - це явища, поведінка яких неможливо передбачити протягом будь-якого часу, наприклад, зростання прибутку або зміна вартості валюти.

В сучасних умовах, теорія ймовірностей стала прародителькою різних напрямків досліджень, пов'язаних зі специфікою практичних потреб науки і виробництва. Можна назвати такі дисципліни, як: математична статистика, комбінаторний аналіз, теорії випадкових процесів, масового обслуговування, інформації та багато інших прикладні напрямки, створені для пошуку закономірностей в світі випадкових величин.