Математика виборів - 2011

1. Вибірка ділянок з КОІБ

У статті " Математика виборів », Опублікованій в № 40« Троїцького варіанту »за 27 жовтня 2009 г. [1], досліджувалася статистика результатів федеральних і московських виборів 2007-2009 рр. Проведений в статті аналіз офіційних даних виборів з деталізацією до виборчих дільниць показав, що, згідно з цими даними, частка виборців, які проголосували за кандидатуру влади, має сильну позитивну кореляцію з явкою, на відміну від часткою виборців, які проголосували за інші кандидатури. Цей ефект проявлявся на всіх розглянутих виборах, але зникав на ділянках з автоматизованим підрахунком (обладнаних сканерами виборчих бюлетенів - КОІБ).

У сукупності з іншими обставинами (такими, як піки на красивих значеннях явки в розподілі виборчих дільниць щодо явки) цей аналіз дозволив зробити висновок, що і спостерігається збільшення явки вище деяких середніх величин (50-55%), і супроводжуючий його зростання частки голосів, поданих за кандидатуру влади, обумовлені одним механізмом - штучним завищенням голосів за партію влади шляхом адміністративного тиску, вкидання і приписок. У статті був запропонований метод обчислення величини цього завищення ( «аномального вкладу») на підставі розподілів голосів за партії в залежності від явки.

Стаття [1] не пройшла непоміченою для громадськості, і після недавніх виборів в Держдуму в Інтернеті з'явилося безліч робіт, присвячених збору та аналізу виборних даних. Багато результати були отримані незалежно і практично одночасно різними людьми, тому встановити пріоритет не представляється можливим. У цій статті я спочатку коротко показую основні статистичні особливості минулих виборів, а потім уявляю результати порівняльного аналізу голосування на дільницях з автоматизованим і неавтоматизованим підрахунком голосів в масштабах всієї країни. Остаточні результати виборів по дільницях на момент підготовки статті не були доступні, тому при розрахунку використовувався набір даних з сайту http://kartaitogov.ru , Датований 23:26 9 грудня 2011 г. Набір охоплює 95 073 виборчі дільниці і 109,055 мільйона зареєстрованих виборців.

З огляду на минулий досвід, за підсумками виборів слід задавати два питання. Перше: чи були на виборах статистично помітні фальсифікації і аномалії? Друге: якщо були - якого вони були масштабу, і чи можна оцінити неспотворені результати? Цим питанням і присвячена ця стаття.

Аномалії і фальсифікації

На нинішніх виборах в Держдуму збереглася головна аномалія російських виборів минулих років - різна залежність від явки частки голосів, поданих за кандидатуру влади (в даному випадку за партію «Єдина Росія»), і часткою голосів за інші партії. Це добре видно на наступній діаграмі розподілу результатів голосування по Москві (рис. 1):

Мал. 1. Голосування на виборах в Державну Думу 2011 року в Москві. Точки - частки голосів за партії від облікового складу на окремих ділянках Як і на виборах минулих років, на цьому розподілі можна виділити дві області. В області середніх явок (45-55%) з ростом явки частки голосів за все партії ростуть пропорційно. При більш високих явки частка голосів за «Єдину Росію» зростає, а за інші партії залишається незмінною і навіть знижується. Нова тенденція, яка не була видна на минулих виборах, - незвичайне скупчення точок вище похилій лінії, відповідної 50% -ному голосуванню за «Єдину Росію» (тонка біла лінія на графіку). Ми повернемося до цієї особливості при обговоренні розподілу ділянок по явці.

Друга аномалія, що збереглася на цих виборах, - незвичайне розподіл виборчих дільниць щодо явки, що не відповідає розумним уявленням про те, як повинна виглядати явка на виборах при вільному волевиявленні, і не схоже на розподілу для країн, які прийнято розглядати як демократичні. Після попередньої статті автора справедливо дорікали в тому, що для порівняння пропонувалося тільки розподіл виборчих дільниць на президентських виборах в Польщі в 2006 р

Тепер автор може запропонувати для порівняння більш великий набір розподілів виборчих дільниць щодо явки в зарубіжних країнах (рис. 2).

Мал. 2. Розподіл виборчих дільниць щодо явки на різних виборах в ряді зарубіжних країн

Із загального ряду виділяються тільки Азербайджан з потужним піком на значенні явки 67% (ймовірно, 2/3) і Україна з підвищеним правим краєм розподілу. В інших країнах розподіл ділянок по явці має просту колоколообразную, досить симетричну форму. Помітне кількість ділянок з явкою 100% спостерігається крім перерахованих Азербайджану і України тільки в Болгарії.

У Росії ж на думських виборах 2011 року самобутня традиція збереглася: розподіл виборчих дільниць щодо явки і раніше виглядає дивно.

Мал. 3. Розподілу виборчих дільниць щодо явки на федеральних виборах в Росії Так, розподіл 2011 р ближче за формою до виборів 2003 року, ніж до виборів 2007-2008 рр., - менше ділянок на високих явки, менше виражені зубці на «круглих» явки. Однак зубці на 70, 75 і 80% залишилися - і це означає, що принаймні на деяких дільницях були фальсифікації явки.

У Москві розподіл виборчих дільниць щодо явки теж вийшло цікаве - двогорбий (рис. 4).

Мал. 4. Розподіл виборчих дільниць в Москві щодо явки на думських виборах 2011 г. Для порівняння показано розподіл на думських виборах 2007 року Перший «горб» розташовується приблизно на тому ж місці, де знаходився максимум явки на виборах 2007 року - на явку близько 50 %. Другий же горб, «виріс» у розподілу ділянок в Москві, очевидно, пов'язаний з верхньою частиною хмари точок на рис. 1, т. Е. З ділянками, де спостерігається підвищений голосування за «Єдину Росію».

Розподілу голосів по явці

Розподілу голосів за партії в залежності від явки теж виглядають (на жаль!) ​​Традиційно для російських виборів (рис. 5).

Мал. 5. Розподіл голосів за партії в залежності від явки. Всі виборчі дільниці РФ Видно, що голоси за все партії, крім ЕР, поводяться зі зміною явки подібним чином, а розподіл голосів ЕР приблизно до явки 50% відповідає загальній тенденції, а потім відхиляється від неї. При цьому, на відміну від попередніх виборів, співвідношення між голосами, поданими за альтернативні ЕР партії, помітно залежать від явки. Це видно, якщо нормувати подані голоси на суму голосів за все партії, крім ЕР (рис. 6). Мал. 6. Голоси за партії, нормовані на суму голосів всіх партій, крім ЕР Видно, що на середніх явки (50-55%) серед «альтернативних» партій збільшується частка «Справедливої ​​Росії» і «Яблука», а на високих - частка КПРФ ( останній ефект може бути результатом «намальованого» голосування в деяких республіках - так, наприклад, у Владикавказі КПРФ отримала практично рівно 20% на більшості виборчих дільниць).

Як уже було видно з рис. 6, до явки 50% кількість голосів, поданих за ЕР, дійсно залишається пропорційною до кількості голосів за інші партії. Як і в минулому аналізі, виділимо з розподілу голосів за ЕР «нормальну» частина, пропорційну сумі голосів за всі інші партії, підібравши емпіричний коефіцієнт таким чином, щоб по можливості обнулити різниця між повним розподілом і «нормальної» частиною нижче деякої граничної явки (яка , як видно з попереднього графіка, повинна становити близько 50%) (рис. 7).

Мал. 7. виділення «нормальної» частини з розподілу голосів за ЕР щодо явки. Голосування по всій Росії Як бачимо, виконати такий поділ дійсно вдається. При такому поділі із загального числа в 32,3 млн голосів за «Єдину Росію» «нормальними» виявляються 17,1 млн, а «аномальними» - 15,2 млн. (Аналізований набір даних голосування неповний; за офіційними даними загальна кількість голосів за ЕР становить 32,4 млн.)

Аналогічні процедури можна виконати і для голосування за московським часом (рис. 8).

Мал. 8. Розподіл голосів за партії в залежності від явки. Голосування на думських виборах 2011 року в Москві Відзначимо, що розподілу голосів за все в залежності партії від явки вийшли двогорбий, як розподіл ділянок, а за «Єдину Росію» - одногорбих. При цьому розподілу голосів за все партії досягають максимуму на першому «горбі», а за ЕР - на другому. Це підтверджує, що другий горб в розподілі ділянок дійсно пов'язаний з одночасним завищенням явки і кількості голосів саме за «Єдину Росію».

Поділ голосів за ЕР на «нормальну» і «аномальну» складові в цих умовах виглядає так - рис. 9.

Мал. 9. Виділення «нормальної» частини з розподілу голосів за Ер щодо явки. Голосування по Москві Примітно, що «аномальна» складова голосів за ЕР з'являється приблизно на тому ж значенні явки, що і для розподілу в масштабах всієї країни. Кількість «аномальних» голосів за ЕР при таких поділах становить 15,2 млн по всій Росії і 1,03 млн у Москві. Виключивши «аномальну» частину голосів за ЕР, можна розрахувати «скориговані» результати виборів в Держдуми 4 грудня 2011 року (див. Таблицю 1).

Таблиця 1. Офіційні і скориговані результати виборів по Росії і по Москві

Вся Росія

Москва

8 679 678

13.24%

8 679 678

17.25%

534 458

12.14%

534 458

15.85%

7 650 536

11.67%

7 650 536

15.21%

416 014

9.45%

416 014

12.33%

637 779

0.97%

637 779

1.27%

58 865

1.34%

58 865

1.75%

12 574 282

19.18%

12 574 282

24.99%

852 033

19.35%

852 033

25.26%

2 244 800

3.42%

2 244 800

4.46%

376 513

8.55%

376 513

11.16%

32 349 735

49.34%

17 103 270

33.99%

2 052 751

46.62%

1 022 373

30.31%

391 920

0.60%

391 920

0.78%

35 888

0.82%

35 888

1.06%

1 031 238

1.57%

1 031 238

2.05%

76 511

1.74%

76 511

2.27%

65 559 968

50 313 503

4 403 033

3 372 655

60.12%

46.14%

61.31%

46.96%

нелюдський фактор

У минулій статті [1] було продемонстровано вражаюче відмінність в статистиці виборів на московських виборчих дільницях з автоматичними сканерами бюлетенів (КОІБ) і без них. На нинішніх виборах Коіба рішенням ЦВК були розподілені по всіх суб'єктах Федерації. В цілому планувалося встановити Коіба більш ніж на 5000 виборчих дільниць. При цьому в Москві Коіба залишилася чверть від колишнього кількості (250 дільниць), а в Санкт-Петербурзі не залишилося практично зовсім (25 ділянок).

На жаль, централізованої інформації про ділянки, обладнаних Коіба, немає. Відомості про їх розподіл необхідно шукати на сайтах виборчкомів суб'єктів Федерації, але навіть там вони виявляються не завжди. Автору вдалося зібрати списки ділянок по 57 суб'єктам Федерації. На жаль, не вдалося знайти переліки ділянок для багатьох важливих суб'єктів Федерації, наприклад для Московської області і таких видатних учасників виборчого процесу, як Татарстан і Башкортостан. З іншого боку, є дані по Дагестану, Чечні, Кабардино-Балкарії, Інгушетії, Карачаєво-Черкесії. З уже зібраного списку достроково вибула Бурятія, де, за повідомленнями місцевої преси, все 41 КОІБ «відмовилися видати результати», так що їх розкрили і рахували бюлетені вручну.

В результаті вийшла вибірка з 3282 виборчих дільниць, що охоплює всю країну, від Примор'я до Калінінградської області. Загальна кількість зареєстрованих на цих ділянках виборців становить 5,8 мільйона осіб-більше, ніж в Санкт-Петербурзі, хоча і менше, ніж в Москві. Відмінний матеріал для статистичного аналізу.

З чим порівнювати дані голосування по цій вибірці? Рішення про розстановку Коіба по виборчих дільницях приймають виборчкоми суб'єктів Федерації або навіть нижчого рівня. Звичайно, з організаційних і господарських міркувань Коіба швидше обладнають міські ділянки, ніж сільські, і скоріше в центрі суб'єкта, ніж на периферії (хоча в багатьох суб'єктах Федерації їх розподілили по райцентрах), тому нашу вибірку не можна вважати представницької для всього населення країни.

Крім того, в ній є не всі суб'єкти Федерації. Як компромісне рішення в даній статті для порівняння взяті результати голосування на всіх інших ділянках тих територіальних виборчих комісій, де є ділянки з Коіба. В цілому таких ділянок виявилося 16 405 - в 5 разів більше, ніж ділянок з Коіба. Можливо, при більш строгому дослідженні було б відфільтрувати базову вибірку додатково - наприклад, за чисельністю виборців - і застосувати вагові коефіцієнти залежно від частки ділянок з Коіба в конкретних ТВК. Але це справа майбутнього, а поки перші результати. Вони дивні.

Спочатку результати для ділянок з Коіба (рис. 10).

Мал. 10. Розподіл виборчих дільниць щодо явки. вибірка виборчих дільниць з КОІБ по РФ Хочеться спеціально відзначити для любителів теорії «особливої ​​електоральної культури» російського провінційного населення: ця вибірка включає в себе ділянки в Погарі, Почепе, Суземці і трубч-ську Брянської області, в Гороховце і Півниках Володимирській області, в райцентрах Кабардино-Балкарії, Карачаєво-Черкесії та Краснодарського краю. Частка москвичів в ній приблизно така ж, як серед усіх виборців в країні, частка петербуржців дуже мала.

І, тим не менш, розподіл ділянок по явці - вузький, майже га-уссовскій пік з піком на 52% і невеликим «хвостом» праворуч. Воно лише трохи ширше, ніж розподіл виборчих в Москві на думських виборах 2007 року (див. Рис. 4). Під стать йому і розподіл голосів за партії в залежності від явки (рис. 11).

Мал. 11. Розподіл голосів за партії в залежності від явки. вибірка виборчих дільниць з КОІБ по РФ Підвищена частка голосів за ЕР при високих явки присутній, але відносно невелика.

Тепер результати для базової вибірки - виборчих дільниць без Коіба з тих же територіальних виборчих комісій (рис. 12).

Мал. 12. Розподіл виборчих дільниць щодо явки. Базова вибірка виборчих дільниць без КОІБ Виборчі дільниці знаходяться на тих же самих територіях, - а розподіл по явці зовсім інше. Правий край розподілу піднято, прорізалися піки на красивих явки (рис. 13). Мал. 13. Розподіл голосів за партії в залежності від явки. Базова вибірка виборчих дільниць без КОІБ Порівняйте з рис. 9. На вибірці ділянок з Коіба «Єдина Росія» отримує при підвищених явки лише невелике збільшення в порівнянні з іншими партіями. На вибірці ділянок без Коіба частка голосів за ЕР з ростом явки буквально злітає.

На закінчення проведемо процедуру вирахування аномальної складової для двох вибірок ділянок - з Коіба і без Коіба, як це робилося вище для країни в цілому, і розрахуємо відповідні результати виборів. Природно, абсолютні кількості голосів значення не мають, істотні лише відсоткові частки голосів за партії (рис. 14).

Мал. 14. Виділення «нормальної» частини з розподілу голосів за ЕР щодо явки. Вибірка виборчих дільниць з КОІБ по РФ Мал. 15. Виділення «нормальної» частини з розподілу голосів за ЕР щодо явки. Базова вибірка виборчих дільниць без КОІБ І, нарешті, результати голосування - вихідні і скориговані (таблиця 2).

Вибірка ділянок з КОІБ

Базова вибірка без КОІБ

офіційно

Cкоррекціей

офіційно

Cкоррекціей

«СправедліваяРоссія»

551 788

17.10%

551 788

18.72%

1 623 180

11.68%

1 623 180

16.76%

ЛДПР

455 323

14.11%

455 323

15.45%

1 457 899

10.49%

1 457 899

15.05%

«Патріоти Росії»

40 855

1.27%

40 855

1.39%

122 688

0.88%

122 688

1.27%

КПРФ

751 383

23.28%

751 383

25.49%

2 520 475

18.13%

2 520 475

26.02%

«Яблуко»

167 835

5.20%

167 835

5.69%

378 043

2.72%

378 043

3.90%

"Єдина Росія"

1 180 335

36.57%

900 650

30.56%

7 528 227

54.16%

3 313 592

34.21%

"Гідна справа"

27 563

0.85%

27 563

0.94%

77 915

0.56%

77 915

0.80%

недійсні

52 184

1.62%

52 184

1.77%

192 093

1.38%

192 093

1.98%

всього

3 227 266

2 947 581

13 900 520

9 685 885

явка

55.04%

50.27%

63.45%

44.21%

висновок

Аналіз статистики даних думських виборах 2011 року вказує, що на цих виборах мали місце суттєві маніпуляції з явкою і голосами за партію «Єдина Росія». Різні варіанти корекції результатів дають «Єдиної Росії» від 30.5 до 34% голосів по країні і близько 30% - по Москві. Для явки виходить відповідно від 44 до 50% по Росії і близько 47% по Москві.

Другим важливим висновком статті є несподівана однорідність явки по країні - аналіз статистики по охоплює всю країну вибірці з ділянок з КОІБ не вказує істотних відмінностей в розподілі явки від розподілу явки в межах Москви.

1. Шпількин С.А. Статистичне дослідження результатів російських виборів 2007 - 2009 рр. «Троїцький варіант» № 40, 27 жовтня 2009 р http://trv-science.ru/2009/10/27/statisticheskoe-issledovanie-rezultatov-rossijskix-vyborov-2007-2009-gg

2. Шень А. Вибори і статистика: казус «Єдиної Росії» (2009). http://alexander.shen.free.fr/elections.pdf

3. Постійно оновлюваний аналіз поточних виборів публікується в блозі Дмитра Кобаки: http://kobak.livejournal.com/102 646.html # cutid1

Якщо ви знайшли помилку, будь ласка, виділіть фрагмент тексту і натисніть Ctrl + Enter.

пов'язані статті