Планка закон випромінювання

Пл а нка зак о н випромінювань ення, формула Планка, закон розподілу енергії в спектрі рівноважного випромінювання (електромагнітного випромінювання , Що знаходиться в термодинамічній рівновазі з речовиною) при певній температурі. Був вперше виведений М. Планком в 1900 на основі гіпотези квантів енергії. П. з. і. дає спектральну залежність від частоти v або довжини хвилі l = c / n (де с - швидкість світла) об'ємної щільності випромінювання r (енергії випромінювання в одиниці об'єму) і пропорційної їй іспускательной здатності абсолютно чорного тіла (Енергії випромінювання, що випускається одиницею його поверхні за одиницю часу). Функції rn, Tи u n, T (або rl, T і u l, T), віднесені до одиниці інтервалу частот (або довжин хвиль), є універсальними функціями від n (або l) і Т, що не залежать від природи речовини, з яким випромінювання знаходиться в рівновазі.

П. з. і. виражається формулою:

(1)

або

(2)

де h - планка постійна , K - Больцмана постійна . Вид функції (2) для різних температур показаний на рис. З ростом Т максимум функції зміщується в бік малих довжин хвиль.

З П. з. і. випливають ін. закони рівноважного випромінювання. Інтегрування по n (або l) від 0 до ¥ дає значення повної об'ємної щільності випромінювання по всіх частотах - Стефана - Больцмана закон випромінювання :

, де

і повної іспускательной здатності чорного тіла:

, де

В області великих частот енергія фотона багато більше теплової енергії (hn = kT) і П. з. і. переходить в Вина закон випромінювання : Rv, T = (8ph n3 / c3) e -hv / kT, в області малих частот, коли kT >> hn, - в Релея - Джинса закон випромінювання : R v, T = (8 p n2lc3) kT. Ці закони, т. О., Є граничні випадки П. з. і. Вина закон зміщення є також наслідком П. з. і., який можна представити у вигляді: rv, T = v3f (n / T), де f (n / T) - функція тільки від відносини n до Т.

П. з. і. знаходиться в згоді з експериментальними даними. З його допомогою виявилося можливим обчислити значення h і k. На його основі, використовуючи пірометри , Можна визначати температуру нагрітих тіл (наприклад, поверхні зірок). При температурах> 2000 К єдине надійне визначення температури засноване на законах випромінювання чорного тіла і Кирхгофа законі випромінювання . П. з. і. використовують при розрахунках джерел світла.

П. з. і. був отриманий А. Ейнштейном в 1916 шляхом розгляду квантових переходів для атомів, що знаходяться в рівновазі з випромінюванням. Він може бути отриманий як наслідок Бозе - Ейнштейна статистики .

Літ. см. при ст. теплове випромінювання .

М. А. Ельяшевич.

Мал. до ст. Планка закон випромінювання.